C语言舍罕王的失算

plaodj

问题描述

相传国际象棋是古印度舍罕王的宰相达依尔发明的。舍罕王十分喜爱象棋，决定让宰相自己选择何种赏赐。这位聪明的宰相指着 8×8 共64格的象棋棋盘说：陛下，请您赏给我一些麦子吧。就在棋盘的第1格中放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，以后每一格都比前一格增加一倍，依此放完棋盘上64格，我就感激不尽了。舍罕王让人扛来一袋麦子，他要兑现他的许诺。请编程求出国王总共需要将多少麦子赏赐给他的宰相。

该问题描述比较复杂，但只要抽象出其数学模型，便很容易解决了。

根据题意，麦子的放法是：在棋盘的第1格中放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒,以后每一格都比前一格增加一倍，依次放完棋盘上64格。

由此可推知，按照如此放法可得到的麦子的总数为：


算法设计

在问题分析中已经将所需麦子的总数抽象为数学公式：


现在只要考虑如何设计算法实现累加和即可。显然，可釆用循环结构，每循环一次就实现一次累加，总共循环64次可获得累加和。

下面是完整的程序：
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2017-4-26 00:53 上传

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运行结果：
国王总共需要赏赐给宰相的麦子数为：
18446744073709551616.000000